Ali Basyah
Department of Industrial Engineering, Bandung Institute of Technology
Bandung 40132 Indonesia , E-mail : alibasyah@pusat.itb.ac.id

Setiap sistem dalam berinteraksi dengan lingkungannya akan berupaya untuk
mempertahankan kondisi kesetimbangannya. Perubahan lingkungan dapat berimplikasi
pada perubahan struktur sistem dan pada gilirannya akan mempengaruhi perilaku
sistem. Permasalahan optimasi secara umum dapat dipandang sebagai suatu proses
pencapaian kesetimbangan sistem. Untuk mencapai kesetimbangan ini, maka sistem
secara bertahap akan beradaptasi terhadap lingkungan dengan mereduksi
kesenjangan internalnya sedemikian rupa sehingga struktur internalnya tetap
dapat mendukung keberadaan sistem lebih lanjut.

Aksioma 1
Optimasi merupakan suatu proses adaptasi untuk mencapai kesetimbangan sistem
dengan mereduksi kesenjangan internal. Sistem secara efektif telah beradaptasi
terhadap perubahan lingkungan atau kondisi kesetimbangan sistem (optimal) telah
dicapai jika kesenjangan internal sistem telah dapat dihilangkan.

Proses adaptasi merupakan proses perubahan yang memerlukan suatu mekanisme.
Mekanisme ini akan menjamin tercapainya kondisi kesetimbangan jika dapat
ditentukan dua karakteristik dasar, yaitu potensi perubahan sistem dan struktur
internal sistem. Potensi perubahan sistem menunjukan laju perubahan pencapaian
kesetimbangan sistem. Sedangkan struktur internal sistem akan membatasi
perubahan yang perlu dilakukan agar kesetimbangan sistem dapat dicapai.

Aksioma 2
Untuk mencapai kesetimbangan, maka suatu sistem perlu dan cukup memiliki dua
mekanisme berikut: (1) sistem mampu mengenali elemen-elemennya yang harus
beradaptasi sedemikian rupa sehingga kondisi kesetimbangan dapat dicapai secara
efisien (prinsip efisien). (2) sistem mampu memberikan sinyal yang menunjukkan
bahwa proses adaptasi yang dilakukan secara efektif telah merespons perubahan
lingkungan (prinsip efektivitas).

Berdasarkan aksioma 2, prinsip efisiensi dalam pencarian solusi permasalahan
transportasi dapat dijelaskan dengan menotasikan Ci;max dan Ci;min masing-masing
adalah biaya maksimum dan biaya minimum pada baris i dari matriks biaya
transportasi satuan (C), sedangkan Cj;max dan Cj;min masing-masing adalah biaya
transportasi satuan maksimum dan minimum pada kolom j, maka potensi perubahan
sistem dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
ai = (Ci;max – Ci;min)Si, V i (3.9)
bi = (Cj;max – Cj;min)Sj, V j (3.10)

Proposisi 1:
Jika alokasi dilakukan pada kolom atau baris dengan koefisien ai dan bj yang
semakin besar, maka solusi basis yang diperoleh akan menuju solusi optimal.